Apakah kalian mengetahui bagaimana cara menentukan titik maksimum atau minumum suatu fungsi dengan menggunakan konsep turunan?
persamaan turunan merupakan persamaan yang berisi variabel dependen dan independen serta turunan yang berbeda dari variabel dependen.
Menurut Differential Equations (2006) oleh Hari Kishan, solusi dari persamaan turunan adalah hubungan fungsional antara variabel yang terlibat, yang memenuhi persamaan tersebut.
Salah satu aplikasi dari konsep turunan adalah menentukan titik maksimum atau minimum suatu fungsi.
Suatu fungsi akan mencapai optimal (maksimum atau minimum) jika gradiennya sama dengan nol (m = 0). Karena gradien sama dengan turunan pertama dari fungsi tersebut maka turunan pertama dari fungsi sama dengan nol (f'(x) = 0).
Titik tersebut dinyatakan dengan titik stasioner. Beberapa sifat dari turunan pertama dan kedua suatu fungsi pada x1 dapat kita nyatakan sebagai berikut:
f'(x1) = 0, maka titik (x1, f(x1)) disebut titik stasioner (kritis).
f'(x1) = 0 dan f''(x1)>0, maka titik (x1, f(x1)) disebut titik minimum.
f'(x1) = 0 dan f''(x1)<0, maka titik (x1, f(x1)) disebut titik maksimum.
f''(x1) = 0, maka titik (x1, f(x1)) disebut titik belok.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar